Dúvida conceitual sobre dinâmica

por Sadao Dom 28 Fev 2021, 22:40

Como a aceleração que um corpo produz depende da sua massa e a força aplicada, uma mesma força (num par ação e reação) aplicada a corpos com massas diferentes os acelera de formas diferentes, certo? Supondo que eu não cometi nenhum equivoco conceitual até agora, caso uma pessoa pule sobre a plataforma que está caindo em queda livre (ou sob uma aceleração bem próxima a 9,8 m/s²), a pessoa empurra a plataforma e consegue realizar o pulo ou ela a empurra a pessoa para cima, já que tem maior massa e gera uma aceleração maior no corpo da pessoa que pulou do o corpo sobre ela? Gostaria de saber o que ocorre num cenário em que a resistência do ar é desprezada e num outro em que ela é levada em consideração.

por **Elcioschin** Dom 28 Fev 2021, 23:15

Um corpo não "produz aceleração"; ele pode estar sujeito à uma aceleração, devido à uma força.

F = m.a ---> a = F/m

A aceleração é inversamente proporcional à massa do corpo.

Você não informou se a pessoa está acima ou apoiada sobre a plataforma.
Se estiver acima da plataforma, a pessoa nunca alcançará a plataforma, pois ambas estarão sujeitas à mesma aceleração, para baixo.
Se estiver apoiada na plataforma ela não conseguiria pular, pois não vai ter um ponto de apoio para fazer uma força para baixo, na plataforma, e receber desta uma reação contrária que a empurre para cima.

por Sadao Seg 01 Mar 2021, 08:27

Elcioschin escreveu:Um corpo não "produz aceleração"; ele pode estar sujeito à uma aceleração, devido à uma força.

F = m.a ---> a = F/m

A aceleração é inversamente proporcional à massa do corpo.

Você não informou se a pessoa está acima ou apoiada sobre a plataforma.
Se estiver acima da plataforma, a pessoa nunca alcançará a plataforma, pois ambas estarão sujeitas à mesma aceleração, para baixo.
Se estiver apoiada na plataforma ela não conseguiria pular, pois não vai ter um ponto de apoio para fazer uma força para baixo, na plataforma, e receber desta uma reação contrária que a empurre para cima.

Mas como uma pessoa não tem ponto de apoio sendo que ela está apoiada na plataforma? Caso a plataforma tivesse alta viscosidade, isso seria o suficiente para criar um ponto de apoio para fazer com que a pessoa pule?

por **Emanuel Dias** Seg 01 Mar 2021, 08:58

Olá.

Vamos considerar uma situação muito discutida entre as pessoas: se, por acaso do destino um elevador que eu estava perdeu a tração e está em queda livre. Se eu, um instante muito pequeno antes dele se chocar com o chão, irei sobreviver?

Veja que essa situação é bem parecida com sua dúvida, envolve saltos de plataformas.

Teoricamente sim, isso poderia acontecer, se você conseguisse saber o exato momento em que o elevador chega ao chão e, se você tiver pernas muito fortes, muito fortes mesmo.

Vamos visualizar o que acontece:

Dúvida conceitual sobre dinâmica Scree396

Na imagem o Slash passa por essa situação triste, o elevador dele, em queda livre, a uma velocidade bem alta, está próxima do chão, instantes antes do choque ele pula. O que acontece?

Vamos desconsiderar que ele se choque contra o teto do elevador, mesmo assim, não vai dar muito certo.

Para o Slash zerar sua velocidade, ele deve entregar todo seu momento para o elevador, se ele fizer isso, sua velocidade zera e a velocidade do elevador aumenta, a questão é, o momento que ambos possui antes do choque é altíssimo, então, o Slash consegue sim, entregar um pouco desse momento ao elevador e diminuir sua velocidade de impacto, mas vai diminuir pouquíssimo porque ele não tem força na perna suficiente para trocar tanto momento em um tempo curtíssimo, então, mesmo se ele saltar, a velocidade de queda ainda seria absurda. A situação limite seria se a perna dele fosse incrivelmente forte, nesse caso ele conseguiria saltar e chegaria com velocidade nula, mas a força que ele teria que fazer é tão grande quanto a do impacto.

Vamos visualizar o que acontece no caso geral:

Dúvida conceitual sobre dinâmica Scree397

Considere que ambos estejam em queda livre, apenas em contato, quando o bloco salta:

Dúvida conceitual sobre dinâmica Scree398

Considerando apenas os dois corpos como sistema, eles possuem momento (M+m)V, onde M é a massa da plataforma, m do bloco e v é a velocidade comum, quando ocorre o salto, a caixa passa a ter velocidade v' e a plataforma v'', pela conservação de momentos (M+m)V=mv'+Mv''.

Então, quando ocorre o salto, há alteração na velocidade de ambos, mas o centro de massa e o momento continua o mesmo.

Era isso sua dúvida?

por Sadao Ter 02 Mar 2021, 12:23

Emanuel Dias escreveu:
Olá.

Vamos considerar uma situação muito discutida entre as pessoas: se, por acaso do destino um elevador que eu estava perdeu a tração e está em queda livre. Se eu, um instante muito pequeno antes dele se chocar com o chão, irei sobreviver?

Veja que essa situação é bem parecida com sua dúvida, envolve saltos de plataformas.

Teoricamente sim, isso poderia acontecer, se você conseguisse saber o exato momento em que o elevador chega ao chão e, se você tiver pernas muito fortes, muito fortes mesmo.

Vamos visualizar o que acontece:

Na imagem o Slash passa por essa situação triste, o elevador dele, em queda livre, a uma velocidade bem alta, está próxima do chão, instantes antes do choque ele pula. O que acontece?

Vamos desconsiderar que ele se choque contra o teto do elevador, mesmo assim, não vai dar muito certo.

Para o Slash zerar sua velocidade, ele deve entregar todo seu momento para o elevador, se ele fizer isso, sua velocidade zera e a velocidade do elevador aumenta, a questão é, o momento que ambos possui antes do choque é altíssimo, então, o Slash consegue sim, entregar um pouco desse momento ao elevador e diminuir sua velocidade de impacto, mas vai diminuir pouquíssimo porque ele não tem força na perna suficiente para trocar tanto momento em um tempo curtíssimo, então, mesmo se ele saltar, a velocidade de queda ainda seria absurda. A situação limite seria se a perna dele fosse incrivelmente forte, nesse caso ele conseguiria saltar e chegaria com velocidade nula, mas a força que ele teria que fazer é tão grande quanto a do impacto.

Vamos visualizar o que acontece no caso geral:

Considere que ambos estejam em queda livre, apenas em contato, quando o bloco salta:

Considerando apenas os dois corpos como sistema, eles possuem momento (M+m)V, onde M é a massa da plataforma, m do bloco e v é a velocidade comum, quando ocorre o salto, a caixa passa a ter velocidade v' e a plataforma v'', pela conservação de momentos (M+m)V=mv'+Mv''.

Então, quando ocorre o salto, há alteração na velocidade de ambos, mas o centro de massa e o momento continua o mesmo.

Era isso sua dúvida?

Sim, em partes Emanuel Dias. Minha dúvida veio de uma cena do filme do homem aranha em que ele se apoia num dos destroços de um prédios em queda livre e o usa para se impulsionar para frente. A minha primeira dúvida era se isso era possível, questão com a qual você já ajudou. A segunda era se, caso isso ocorra, a pessoa (no caso o homem aranha) é empurrado para frente ou a o destroço/ plataforma que é empurrada para trás? Ou será que isso depende do referêncial?

Apesar da sua ecplicação muto didática, não consegui compreeender o que o Elcioschin disse quando afirmou que a pessoa "não conseguiria pular, pois não vai ter um ponto de apoio para fazer uma força para baixo". Se ela está apoiada na plataforma, quando em queda livre, tal como o slash estava, como a pessoa não pode ter um ponto de apoio para fazer uma força para baixo? Até porque, no seu exemplo, o slash tinha esse ponto de apoio, certo?

Só para desencargo de consciência, o slash só não consegue empurrar a plataforma por conta da massa dela, uma vez que quanto maior a massa mais força é necssária para deslocar o corpo?