Função
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Função
por erikapp55 Dom 14 Fev 2021, 16:13
Seja a funçao definida por f(x)= (5x+1)/(x^2 + x - 6)
Determine os valores das constantes A e B tais que f(x) = A/(x-2) + B/(x+3), para todo x pertencente ao domino da f
Resposta = A= 11/5 e B = 14/5
Alguem ajuda, como q eu faço essa questao?
eu tentei substituir os valores do x com alguns valores do dominio da f e igualar a segunda expressão mas a resposta n bate
Determine os valores das constantes A e B tais que f(x) = A/(x-2) + B/(x+3), para todo x pertencente ao domino da f
Resposta = A= 11/5 e B = 14/5
Alguem ajuda, como q eu faço essa questao?
eu tentei substituir os valores do x com alguns valores do dominio da f e igualar a segunda expressão mas a resposta n bate
Última edição por erikapp55 em Dom 14 Fev 2021, 21:43, editado 1 vez(es)
erikapp55- Padawan
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Re: Função
por Nickds12 Dom 14 Fev 2021, 17:31
(5x+1)/(x^2 + x - 6) = A/(x-2) + B/(x+3)
(5x+1)/(x^2 + x - 6) = (A(x+3) + B(x-2))/((x-2)(x+3))
mostrando que os dois denominadores são iguais
(x-2)(x+3)
x^2+3x-2x-6
x^2+x-6
igualando numeradores
A(x+3) + B(x-2) = (5x+1)
Ax+3A+Bx-2B = (5x+1)
x(A+B) + 6(1/2A-1/3B) = (5x+1)
veja que os dois lados são equivalentes, basta que eu iguale a 5 e 1
A+B= 5
A = 5-B
A/2-B/3 = 1/6
3A - 2B = 1
15-3B-2B = 1
5B = 14
B = 14/5
A = 5-14/5 = 11/5
(5x+1)/(x^2 + x - 6) = (A(x+3) + B(x-2))/((x-2)(x+3))
mostrando que os dois denominadores são iguais
(x-2)(x+3)
x^2+3x-2x-6
x^2+x-6
igualando numeradores
A(x+3) + B(x-2) = (5x+1)
Ax+3A+Bx-2B = (5x+1)
x(A+B) + 6(1/2A-1/3B) = (5x+1)
veja que os dois lados são equivalentes, basta que eu iguale a 5 e 1
A+B= 5
A = 5-B
A/2-B/3 = 1/6
3A - 2B = 1
15-3B-2B = 1
5B = 14
B = 14/5
A = 5-14/5 = 11/5
Nickds12- Mestre Jedi
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