Simulado ENEM | Matemática

Dois irmãos chegaram atrasados em um shopping
para uma sessão de cinema. Com o objetivo de chegar
mais rápido à sala onde assistiria ao filme, o irmão mais
alto decidiu utilizar a escada rolante subindo três degraus
por vez. Ao mesmo tempo, o irmão mais baixo subia um
degrau por vez da mesma escada. Enquanto subia, o
mais alto contou 75 degraus nessa escada rolante, ao
passo que o mais baixo, ao subir, contou somente 50.
Quantos degraus tem a parte visível da escada rolante
utilizada pelos dois irmãos?
A) 225
B) 150
C) 125
D) 100
E) 75

Gabarito:

Alguém pode me ajudar com essa questão, por favor? Obrigada

Bruna, bom dia!

Eu não sei fazer do modo "correto", acredito, mas eu pensei assim:

Se o irmão mais alto contou 75 degraus conforme ele ia subindo, a escada, ao mesmo tempo, ficava mais próxima, pois "puxava" um degrau. Como são 75 degraus, e ele pulava 3, 75/3= 25, logo, ele subiu 25 vezes.

 Agora vamos supor que a escada puxa 1 degrau a cada subida:  25(número de passagens) x1= 25, representa o número de degraus que a escada puxou. Portanto, 75(Numero de degraus subidos pelo menino mais alto) + 25( Número de degraus puxados pela escada) = 100 degraus. 

Para comprovar essa relação de 1 degrau puxado pela escada para cada subida, preciso comparar com o irmão mais baixo:

Analisando o movimento do irmão mais baixo, que subiu a escada normalmente, você vê que dá certinho, pois se este subiu 50, a escada puxou 50, assim, 50+50 = 100 degraus!

Como os números batem, o número de degraus é 100!

Esse foi meu método, uma suposição. Mas acredito que tenha uma maneira mais matemática de se resolver.

Obrigada, Ceruko! Consegui entender a sua resolução