Questão trigonométrica
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Questão trigonométrica
por fabioassis32 Sex 27 Nov 2020, 20:00
Em um motor a combustão, o movimento linear do pistão é convertido a movimento circular por uma haste chamada biela, que faz girar o eixo virabrequim. Note que o comprimento c(x) é dado em função do ângulo x, se a espessura do pistão é p= 11mm, o comprimento da biela é b=
mm, o raio do virabrequim é r=16mm e a altura do mecanismo é h=63mm, calcule c(
/6), o (ângulo esta em radianos)
fabioassis32- Iniciante
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Re: Questão trigonométrica
por Victor011 Sáb 28 Nov 2020, 13:34
Olá fabioassis32! 
Veja a seguinte figura ilustrativa:
O pistão possui uma espessura de 11mm, de modo que a altura total da estrutura (indo da origem dos eixos até a ponta superior do pistão) é igual:
[latex]\\y(x)=11+r\sin x +\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}[/latex]
Para encontrarmos c(x), basta diminuirmos y(x) de h. Portanto:
[latex]\\c(x)=h-y(x)\\\\\therefore\boxed{c(x)=h-11-r\sin x -\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}}[/latex]
Para encontrar agora a resposta, basta substituir x =/6 na expressão anterior. Deixarei as contas para você.
Veja a seguinte figura ilustrativa:
O pistão possui uma espessura de 11mm, de modo que a altura total da estrutura (indo da origem dos eixos até a ponta superior do pistão) é igual:
[latex]\\y(x)=11+r\sin x +\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}[/latex]
Para encontrarmos c(x), basta diminuirmos y(x) de h. Portanto:
[latex]\\c(x)=h-y(x)\\\\\therefore\boxed{c(x)=h-11-r\sin x -\sqrt{b^2-r^2\cos^2 x}}[/latex]
Para encontrar agora a resposta, basta substituir x =
Victor011- Fera
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Carolzita Lisboa- Mestre Jedi
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