Operação com arcos
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Operação com arcos
por laudi08 1/11/2020, 7:04 pm
Sendo x um arco cuja tangente mede 3/4, assinale o valor de cotg(2x).
A) -3/4
B) -24/7
C) 7/24
D) 24/7
E) -7/24
Gab.: C) 7/24
Por favor, expliquem a resolução
A) -3/4
B) -24/7
C) 7/24
D) 24/7
E) -7/24
Gab.: C) 7/24
Por favor, expliquem a resolução
laudi08- Iniciante
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Idade : 21
Re: Operação com arcos
por marcosprb 2/11/2020, 12:11 am
Normalmente nesse tipo de questão que envolve a notação "arc" eu desenho um triãngulo retângulo para me auxiliar. Nessa não vai ser muito útil, mas fica a dica para as próximas.
x é o arco cuja tangente vale (3/4)
Vamos lembrar da fórmula da tangente da soma:
tg(a+b)= (tga+tgb)/1-tga*tgb
Fazendo b=a
tg(a+a)=(tga+tga)/1-tga*tga
tg(2a)=(2tga)/1-tg²a
Portanto, tg(2x)=(2tgx)/1-tg²x
tg(2x)=(2*3/4)/(1 - 9/16)
tg(2x)=24/7
Lembrando que tg(x)=1/cotg(x)
cotg(2x)=(1)/24/7
cotg(2x)=7/24
x é o arco cuja tangente vale (3/4)
Vamos lembrar da fórmula da tangente da soma:
tg(a+b)= (tga+tgb)/1-tga*tgb
Fazendo b=a
tg(a+a)=(tga+tga)/1-tga*tga
tg(2a)=(2tga)/1-tg²a
Portanto, tg(2x)=(2tgx)/1-tg²x
tg(2x)=(2*3/4)/(1 - 9/16)
tg(2x)=24/7
Lembrando que tg(x)=1/cotg(x)
cotg(2x)=(1)/24/7
cotg(2x)=7/24
marcosprb- Mestre Jedi
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