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Questão operação c arcos

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Mensagem por esther ferrandin Seg 25 Jul 2016, 18:44

Sabendo que: arc sen (-1/y)= arc cossec (1/2y-3) calcular y
resposta 01

esther ferrandin
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Questão operação c arcos Empty Re: Questão operação c arcos

Mensagem por Matemathiago Seg 25 Jul 2016, 19:03

O ângulo cujo seno mede -1/y é o mesmo ângulo cuja cossecante é 1/(2y-3).

Sendo x o valor desse ângulo:
sen x = -1/y
cossec x = 1/(2y-3)
cossec x = 1/sen x = 1/(2y-3) -> senx = 2y - 3
Como senx = 2y - 3 e senx = -1/y
2y - 3 = -1/y
y(2y - 3) = -1
2y² - 3y + 1 = 0
(1 - 2y)(1 - y) = 0
y = 1 ou y = 1/2
y = 1/2 não convém
Logo: y = 1
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