Física Clássica - (MUV) Questão 49

Uma partícula, percorrendo o eixo das abscissas,
realizou um movimento que pode ser dividido em
três eventos: 1– movimento acelerado, 2– movimento uniforme e 3– movimento retardado. No
primeiro evento, partiu do repouso no instante
t = 0, com aceleração constante, atingindo uma
velocidade escalar v. No segundo evento, manteve constante a velocidade escalar v durante
8,0 s. No terceiro evento desacelerou de modo
uniforme até o repouso, atingindo-o no instante
T = 12 s. Sabe-se que a distância total percorrida foi 50 m.

a) Construa o gráfico da velocidade escalar pelo
tempo e indique os valores dados.

b) Determine, a partir do gráfico, o valor da
velocidade escalar v.

c) Determine o módulo da aceleração da partícula, sabendo que ele foi o mesmo nos eventos
1 e 3.

Olá, espero que eu possa ajudar de alguma forma.

Sabendo que o tempo que a partícula demorou para atingir a velocidade v é igual ao tempo que ela saiu da mesma e voltou para o repouso, então: ∆t₁ = ∆t₃ = ∆t_muv, sendo que, quando a partícula estava em MU, o tempo foi 8s e o total do percurso foi 12s, então:

[latex]\Delta t_{1} + 8 + \Delta t_{3} = 12 \\ \Delta t_{MUV} = \boldsymbol{2s = \Delta t_{1} = \Delta t_{3}}[/latex]

(a) Construa o gráfico da velocidade escalar pelo tempo e indique os valores dados.



(b) Determine, a partir do gráfico, o valor da velocidade escalar v.

[latex]\Delta s =\: area\: do\: trapezio[/latex]

[latex]\Delta s = \frac{(b+B)\cdot h}{2} = \frac{(8+12)\cdot v}{2} = 50\: m \\ \\ \boldsymbol{v} = \frac{100}{20} = \boldsymbol{5\: m/s}[/latex]

(c) Determine o módulo da aceleração da partícula, sabendo que ele foi o mesmo nos eventos 1 e 3.

Já que, no evento 1, a velocidade inicial é zero e finaliza em 5 m/s, levando 2 s para realizá-lo, temos? 

[latex]v = v_{0} + at \\ \\ \boldsymbol{a} = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{5 -0}{2} = \boldsymbol{2,5\: m\cdot s^{-1}}[/latex]