Fluxo magnético
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Fluxo magnético
Alguém pode me ajudar nessa, por favor?
Um campo magnético uniforme dado por passa por uma esfera de raio R centrada na origem. Determinar o o fluxo de campo magnético que passa pela calota que está acima do plano xy.
Um campo magnético uniforme dado por passa por uma esfera de raio R centrada na origem. Determinar o o fluxo de campo magnético que passa pela calota que está acima do plano xy.
Última edição por FabaSD em Ter 13 Out 2020, 13:12, editado 2 vez(es)
FabaSD- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 30/09/2020
Re: Fluxo magnético
Olá FabaSD ,
Antes de tudo, sua postagem está em desacordo com a seguinte regra do fórum:
"VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas."
Por favor atente-se para esse fato e leia as regras para não cometer mais erros nas postagens.
Sem mais delongas, vamos para a questão. Veja a seguinte imagem:
A área dA em vermelho pode ser escrita como:
[latex]\\dA=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta[/latex]
Além disso, sabemos que:
[latex]\\d\Phi=dA.B.\cos\theta\;\rightarrow\;d\Phi=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta.B.\cos\theta \\\\\;\rightarrow\;\Phi=\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}B.R^2\sin\theta.\cos\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi}1.d\phi \\\\\;\rightarrow\;\boxed{\Phi=\pi.B.R^2}[/latex]
Antes de tudo, sua postagem está em desacordo com a seguinte regra do fórum:
"VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas."
Por favor atente-se para esse fato e leia as regras para não cometer mais erros nas postagens.
Sem mais delongas, vamos para a questão. Veja a seguinte imagem:
A área dA em vermelho pode ser escrita como:
[latex]\\dA=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta[/latex]
Além disso, sabemos que:
[latex]\\d\Phi=dA.B.\cos\theta\;\rightarrow\;d\Phi=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta.B.\cos\theta \\\\\;\rightarrow\;\Phi=\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}B.R^2\sin\theta.\cos\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi}1.d\phi \\\\\;\rightarrow\;\boxed{\Phi=\pi.B.R^2}[/latex]
Victor011- Fera
- Mensagens : 663
Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Re: Fluxo magnético
Muito obrigada! Me atentarei às regras, já editei o título da pergunta.
FabaSD- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 30/09/2020
Victor011 gosta desta mensagem
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