Mostre que a função f(x)
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Mostre que a função f(x)
por Joaoverissimo Sex Set 11 2020, 17:57
1. p
Última edição por Joaoverissimo em Sex Set 11 2020, 20:05, editado 1 vez(es)
Joaoverissimo- Iniciante
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Re: Mostre que a função f(x)
por Emanuel Dias Sex Set 11 2020, 18:50
Para todo ε existe δ ... (termine o resto da formalidade)
|x-p|<δ ⇒ |f(x)-f(p)|<ε
|x-2|<δ ⇒ |2x-3+1|<ε
|x-2|<δ ⇒ |2x-2|<ε ⇒ |x-2|<ε/2
Comparando delta e épsilon vemos que δ = ε/2 resolve o problema.
Bom, para provar que a função é contínua em p=2 precisamos provar que existe pelo menos um delta, por maior ou menor que seja, se encontrarmos um já garantimos a continuidade, e achamos um δ = ε/2 , portanto é contínua.
|x-p|<δ ⇒ |f(x)-f(p)|<ε
|x-2|<δ ⇒ |2x-3+1|<ε
|x-2|<δ ⇒ |2x-2|<ε ⇒ |x-2|<ε/2
Comparando delta e épsilon vemos que δ = ε/2 resolve o problema.
Bom, para provar que a função é contínua em p=2 precisamos provar que existe pelo menos um delta, por maior ou menor que seja, se encontrarmos um já garantimos a continuidade, e achamos um δ = ε/2 , portanto é contínua.
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Emanuel Dias- Monitor
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