(Estratégia Militares) Conjuntos

Em uma classe de x alunos, o professor de matemática escreveu, no quadro de giz, um conjunto A de n elementos. A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e escrevesse um subconjunto de A, diferente dos que já foram escritos. Depois de cumprirem com a tarefa, o professor notou que ainda existiam subconjuntos que não haviam sido escritos pelos alunos. Passou a chamá-los novamente, porém cada aluno, a partir de agora, escreveria 1 subconjunto a mais do que o aluno anterior, até que o 7° aluno seria obrigado a repetir um dos subconjuntos já escritos. O valor mínimo de x, que atende às condições dadas, é: 

(a) 11 
(b) 26 
(c) 16 
(d) 32 
(e) 21 


Sem gab.
Achei para resultado : 37

Total de subconjuntos = 2ⁿ

x + 6 = 2ⁿ

a) 11 + 6 = 2ⁿ ---> n não é inteiro

b) 26 + 6 = 2ⁿ ---> 32 = 2ⁿ ---> n = 5 ---> OK

c) 16 + 6 = 2ⁿ ---> n não é inteiro

d) 32 + 6 = 2ⁿ ---> n não é inteiro

e) 21 + 6 = 2ⁿ ---> n não é inteiro