(UEPG PSS - 2019) Empuxo

por eivitordias Qui 03 Set 2020, 08:51

Uma esfera maciça possui massa de 120 g e volume de 400 cm3. Essa esfera é colocada em um recipiente contendo água. Considerando que o sistema atingiu o equilíbrio, assinale o que for correto.

01) O empuxo exercido pela água sobre a esfera é 1,2 N.
02) O volume da esfera submerso na água é 1/4 do seu volume total.
04) O raio da esfera é menor que 5 cm.
08) A pressão exercida pela água sobre a parte submersa da esfera é igual à pressão exercida pelo ar sobre a parte da esfera que está fora da água.

GABARITO:

por britsrachel Qui 03 Set 2020, 10:09

O empuxo é dado por:

E = Pfd

Pfd = Peso do fluido deslocado, que nessa caso, é a água.

Então:
E = Mfd x g
E = Dfd x Vfd x g
Sendo Dfd= densidade do fluido deslocado
Vfd= volume do fluido deslocado

A densidade da água é conhecida : 1g/cm3 = 10^3 kg/m3
400 cm3 = 400 x 10^-3 m3
g = 10 m/s2
E = 10^3 x 400 x 10^-3 x 10 = 4000 N
O gabarito não condiz com essa alternativa... Porém o Empuxo não depende do peso do corpo imerso e sim do fluido. Talvez haja um erro na questão....
2) a esfera não muda de volume após imergir
Incorreta
4) Ve = 4/3 π r^3 = 400
1/3 π r^3 = 100
Arredondando π para 3, temos:
r^3 = 100 ----> r =∛100
∛64 < ∛100<∛125
4<∛100<5
Correta
5) Acho essa afirmação inconclusiva, pois nesse caso as forças se anulariam e a esfera flutuaria.

por **Elcioschin** Qui 03 Set 2020, 11:12

m = 120 g = 0,12 kg ---> P = m.g ---> P = 1,2 N
V = 400 cm³ = 4.10^-4 m³

01) E = P ---> E = 1,2 N ---> Certa

02) E = μ_a.Vi.g ---> 1,2 = 10³.Vi.10 ---> Vi = 1,2.10^-4 m³

Vi/V = 1,2.10^-4/4.10^-4 ---> Vi/V = 0,3 = 30 % ---> errada

04) V = (4/3).pi.r³ --> pi ~= 3 --> 4.10^-4 = (4/3).3.r³ --> r = 0,01 m

r = 1 cm ---> certa

08) Errada