Análise combinatória

por Mars3M4 Qui 20 Ago 2020, 14:35

Um time de basquete é formado por cinco atletas, e um técnico tem a sua disposição 12 atletas, que participarão dos jogos estudantis de sua região, dentre os quais Roberto e Carlos são os mais habilidosos. Na fase de grupos, o treinador decide iniciar todas as partidas sempre escalando Roberto ou Carlos como titulares. De quantos modos diferentes esse treinador poderá escalar a equipe para o início de cada partida?

a) 1320 b) 660 c) 540 d) 252 e) 792

GAB:

por **Elcioschin** Qui 20 Ago 2020, 17:25

Somente R ---> C(10, 4) = 210
Somente C ---> C(10, 4) = 210
Com R e C ---> C(20, 3) = 120
------------------------------------
Total ........................... = 540

por Mars3M4 Sex 21 Ago 2020, 12:05

Obrigado, Elcio. Tinha desconsiderando a opção deles jogarem juntos, pois compreendi que ou jogaria um ou jogaria o outro, não os dois. Eu só poderia afirmar isso se aparecesse "somente um deles, por partida"? Ou, realmente, a questão deixa uma ambiguidade?