equação 2o grau

por MakiseKurisu Qui 06 Ago 2020, 17:57

Qual é o valor da soma dos inversos dos quadrados das duas raízes da equação x²+x+1=0? Gabarito: -1

Minha resolução:

S = x'+x" = -1
P = x'+x"= 1
(x'²)^(-1)+(x"²)^(-1) = (1/x'²)+(1/x"²)= (x"² + x"²)/(x'x")² = (x"² + x"²)/1

Não sei como relacionar a soma das raízes, alguém se habilita?

por **Elcioschin** Qui 06 Ago 2020, 18:17

Você errou num sinal:

x' + x" = - 1 ---> I

x'.x" = 1 ---> II

..1 ........ 1 ...... (x')² + (x")² ... (x' + x")² - 2.(x'.x") ... (-1)² - 2.(-1)
----- + ------- = -------------- = ----------------------- = ---------------- = 3
(x')² ... (x")² ..... (x')².(x")² ............. (x'.x")² .................... 1²

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