Equação do 2º grau

por Anner Ter 24 Fev 2015, 10:54

Calcule x, sendo dada a medida da área colorida.

Equação do 2º grau Eg68lf

Spoiler:

por Zéh Ter 24 Fev 2015, 14:16

x² + x² + 3.(x + 1) - x.1 = 87
2x² + 2x = 84
2(x² + x) = 84
x² + x - 42 = 0

Resolvendo por Bhaskara:

x' = 6
x'' = -7 (não serve)

por Anner Ter 24 Fev 2015, 15:15

Como você sabe que é essa equação: "x² + x² + 3.(x + 1) - x.1 = 87"?

por vscarv Qua 25 Fev 2015, 11:36

Acho que a equação "x² + x² + 3.(x + 1) - x.1 = 87" seria:

1) os dois x² a área do quadrado

2) os três não sei acredito que seja os retângulos das áreas tracejadas inclusive os do meio mas não entendo porque (x+1) acho que é o perímetro. Mas, porque não a área? Seria porque fazem parte da área do quadrado(2x²)?

3) o -x seria o retângulo entre a área tracejada que não faz parte da área da figura.

Por favor, alguém pode explicar melhor?

por Davi2014 Qua 25 Fev 2015, 13:29

O (x+1) é a medida do lado do retângulo tracejado, pois esse lado tracejado tem a mesma medida de lado dos quadrados (que é "x") mais o "1". E foi multiplicado por 3, obtendo-se a área desse retângulo. Nesse caso, a área inclui a área não pintada, que será retirada logo depois, com o "-x+1"

O "-x.1" seria justamente a área da região não pintada, sendo "1" um lado e "x" o outro lado (que é novamente o mesmo dos quadrados)