Equação do 2° Grau.

por anient__ Sáb 13 maio 2023, 21:29

Em certo momento de uma partida de futebol, o atacante de um dos times estava de frente para a linha do gol do time adversário e havia apenas o goleiro entre ele e a trave. Ao perceber o goleiro adiantado em relação à linha do gol, o atacante decidiu fazer um gol por cobertura, em que o goleiro é encoberto pela bola, conforme o indicado na figura a seguir.
Nesse momento, para encobrir o goleiro e fazer o gol, o atacante deveria passar a bola exatamente 3,2m de altura do solo, a fim de evitar um possível bloqueio e que a bola ultrapassasse a trave.

Considere que o atacante fez o gol com a bola seguindo uma trajetória descrita por uma semicircunferência e que a distância entre a posição inicial do goleiro e o ponto em que a bola tocou o solo foi de 2m.

A execução do gol só foi possível porque a distância entre o atacante e o goleiro no momento do lance era, em metro, de

a) 8,24
b) 5,12
c) 4,70
d) 3,20
e) 1,60

por **Medeiros** Sáb 13 maio 2023, 21:49

use a média geométrica no semicírculo.

por **Giovana Martins** Sáb 13 maio 2023, 21:52

Equação do 2° Grau. FenrCnUloUIAAAAASUVORK5CYII=

Por Pitágoras no triângulo ABG: r² = (3,2)² + (r - 2)², tem-se que r = 3,56.

O jogador está no ponto C e o goleiro no ponto B. A questão quer a distância BC, logo:

BC = r + r - 2 = 2 x 3,56 - 2 = 5,12 m.

por **Giovana Martins** Sáb 13 maio 2023, 21:54

Postei, pois eu já havia digitado.

A propósito, se tiver dúvidas quanto à propriedade usada pelo Medeiros, veja: https://www.todamateria.com.br/relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo/