Geometria plana

por Nassif Qui 16 Jul 2020, 23:54

Segundo a figura, calcule a área sombreada, se NC = 12√2, PD = √290 e M e N são pontos de tangência.

Infelizmente essa é a melhor imagem que tenho de tal questão... E tudo que temos da questão é oque enunciado informa.

por **Elcioschin** Sex 17 Jul 2020, 13:21

O enunciado não deixa claro se ABCD é um quadrado. Pela figura não parece ser!

Por favor, nas próximas postagens melhore a postagem da imagem, para que ela seja visível totalmente
E, ao invés de usar V como símbolo de raiz quadrada, use √, da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS.

Se for um quadrado:

Minha sugestão é resolver por GA, virando a figura 90º para a esquerda e fazendo:

B(0, 0), M(r, 0), N(0, r), A(r+12.√2, 0), D(r + 12.√2, r + 12.√2). C(0, r + 12.√2)

Equação da circunferência com centro O(r, r): (x - r)² + (y - r)² = r²
Equação da reta AD: y - yA = -1.(x - xA)

Calcule as coordenadas do ponto P e do outro ponto Q da corda

DP² = (xD- xP)² + (yD - yP)² = (√290)² ---> Calcule r

Complete

por Nassif Sex 17 Jul 2020, 13:44

Elcioschin escreveu:O enunciado não deixa claro se ABCD é um quadrado. Pela figura não parece ser!

Por favor, nas próximas postagens melhore a postagem da imagem, para que ela seja visível totalmente
E, ao invés de usar V como símbolo de raiz quadrada, use √, da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS.

Se for um quadrado:

Minha sugestão é resolver por GA, virando a figura 90º para a esquerda e fazendo:

B(0, 0), M(r, 0), N(0, r), A(r + 12.√2), D(r + 12.√2, r + 12.√2). C(0, r + 12.√2)

Equação da circunferência com centro O(r, r): (x - r)² + (y - r)² = r²
Equação da reta AD: y = x

Calcule as coordenadas do ponto P e do outro ponto Q da corda

DP² = (xD- xP)² + (yD - yP)² = (√290)² ---> Calcule r

Complete

Obrigado mestre...Aplicados !