Razão e Proporção

por JAWS Ter 14 Jul 2020, 04:27

Uma ONG da cidade de Aparecida de Goiânia GO pro-
move uma campanha para a arrecadação de livros para

formar uma biblioteca. Após uma semana a ONG conse
guiu arrecadar 300 livros, todos do mesmo tamanho. Um

funcionário pretende dividir esses livros igualmente entre
as prateleiras da biblioteca. Sabendo que, se os livros
forem igualmente divididos entre 3 prateleiras a menos,
cada prateleira receberá 5 livros a mais do que o previsto
inicialmente.
Assim, o número de prateleiras para colocar todos os
livros é:
A 17
B 15
C 6
D 12
E 25

por Lucius Draco Ter 14 Jul 2020, 08:46

i) livros para cada prateleira no inicio.

300/p = x

ii)livros com 3 prateleiras a menos.

300/(p-3) = y

iii)Logo,

y = x + 5

300/(p-3) = 300/p + 5

300p = (5p + 300)(p-3)

300p = 5p^2 - 15p + 300p - 900

5p^2 - 15p - 900 = 0

p^2 - 3p - 180 = 0

p = 15 ou p = -12

p = 15 (letra B)

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