Análise dimensional
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Análise dimensional
por Robson.michel Seg 13 Jul 2020, 03:24
Uma corda de nylon tem comprimento l e massa m e está projetada para que sua frequência fundamental de vibração seja ν. Usando argumentos de analise dimensional encontre, a menos de uma constante sem
dimensões, a tensão F `a qual a corda tem que ser submetida. (Ajuda: [ν] = 1/T, onde T representa a dimensão de
tempo.)
Desde já agradeço.
dimensões, a tensão F `a qual a corda tem que ser submetida. (Ajuda: [ν] = 1/T, onde T representa a dimensão de
tempo.)
Desde já agradeço.
Robson.michel- Iniciante
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Re: Análise dimensional
por Take me down Seg 13 Jul 2020, 05:02
Olá!
Suponha F em função das variáveis fornecidas: F = k.(l^a).(m^b).(v^c).
Logo, a análise dimensional de F deverá ser
[F] = [L]^a.[M]^b.[T]^-c
Assim, lembramos que F = m.a => [F] = [M].[L].[T]^-2.
Dessa maneira, temos
[M].[L].[T]^-2=[L]^a.[M]^b.[T]^-c
Igualando os expoentes respectivos, temos a = 1, b = 1 e c = 2.
Logo, a expressão será F = k.l.m.v².
Caso se interesse, segue o link do meu canal no YouTube!
Suponha F em função das variáveis fornecidas: F = k.(l^a).(m^b).(v^c).
Logo, a análise dimensional de F deverá ser
[F] = [L]^a.[M]^b.[T]^-c
Assim, lembramos que F = m.a => [F] = [M].[L].[T]^-2.
Dessa maneira, temos
[M].[L].[T]^-2=[L]^a.[M]^b.[T]^-c
Igualando os expoentes respectivos, temos a = 1, b = 1 e c = 2.
Logo, a expressão será F = k.l.m.v².
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Take me down- Padawan
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