Cônicas-Hipérbole
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Cônicas-Hipérbole
por AspiraDedeu Dom 12 Jul 2020, 15:16
Qual opção abaixo traz, na forma de pares ordenados, os focos da hipérbole cuja equação é [latex]4x^{2}-16y^{2}=64[/latex] =64
(A) (−2√5; 0) e (2√5; 0) (B) (−√5; 0) e (√5; 0) (C) (0;−2√5) e (0; 2√5) (D) (0;−√5) e (0; √5) (E) (−√3; 0) e (√3; 0)
(A) (−2√5; 0) e (2√5; 0) (B) (−√5; 0) e (√5; 0) (C) (0;−2√5) e (0; 2√5) (D) (0;−√5) e (0; √5) (E) (−√3; 0) e (√3; 0)
- Gabarito:
- Gabarito:A,como eu consigo concluir isso "Como base na equação, podemos concluir que a hipérbole está centrada na origem e seus focos (−c ; 0) e (c ; 0) estão sobre o eixo das abcissas."
Última edição por AspiraDedeu em Dom 12 Jul 2020, 15:52, editado 1 vez(es)
AspiraDedeu- Jedi
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Re: Cônicas-Hipérbole
por Tiago Domingues Dom 12 Jul 2020, 15:44
4x² - 16y²=64 --> DIVIDE POR 64 AMBOS OS LADOS
x²/16 - y²/4 =1 --> Com isso você descobri que a=4 e b=2. Usando Pitágoras para descobrir "c":
c²=a²+b² => c²=20 => c=2√5 -> O "c" é onde a hipérbole cruza o eixo x quando y=0. Logo, os pontos dos focos são: F1(-2√5, 0) e F2(2√5,0)
x²/16 - y²/4 =1 --> Com isso você descobri que a=4 e b=2. Usando Pitágoras para descobrir "c":
c²=a²+b² => c²=20 => c=2√5 -> O "c" é onde a hipérbole cruza o eixo x quando y=0. Logo, os pontos dos focos são: F1(-2√5, 0) e F2(2√5,0)
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Re: Cônicas-Hipérbole
por Medeiros Dom 12 Jul 2020, 15:50
- "Como base na equação, podemos concluir que a hipérbole está centrada na origem e seus focos (−c ; 0) e (c ; 0) estão sobre o eixo das abcissas." (sic)
x2/a2 - y2/b2 = 1 -----> focos sobre o eixo das abscissas
y2/b2 - x2/a2 = 1 -----> focos sobre o eixo das ordenadas
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