Cônicas- Hipérbole

por MelkLolatto Seg 20 maio 2019, 22:49

Identificar os elementos da hipérbole (centro, focos, vértices, excentricidade).

y^{2}-4x^{2}=1

Gabarito: A(0, ±1), F(0,±√5/2), e =√5/2

por **Elcioschin** Seg 20 maio 2019, 23:41

y²/1 - x²/(1/4) = 1 ---> y²/1² - x²/(1/2)² = 1 ---> Eixo de simetria é o eixo x

Centro C(0, 0) ---> a = 1 e b = 1/2

Vértice superior (0, 1) e vértice inferior (0, -1)

c² = a² + b² --> c² = 1² + (1/2)² --> c = √5/2 --> F1(0, √5/2) --> F2(0, -√5/2)

e = c/a ---> e = (√5/2)/2 ---> e = √5/2

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