UFPB - Maior inteiro positivo (Fatorial e P.A)
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UFPB - Maior inteiro positivo (Fatorial e P.A)
por Parziva1 Dom 28 Jun 2020, 22:29
1) O maior inteiro positivo n para o qual 100!/3n é inteiro, é:
a) 4 b) 48 c) 33 d) 100 e) 64
Percebo que será necessário utilizar a fórmula do termo geral de uma P.A, mas não entendo qual a lógica que deve ser seguida nessa questão.
a) 4 b) 48 c) 33 d) 100 e) 64
Percebo que será necessário utilizar a fórmula do termo geral de uma P.A, mas não entendo qual a lógica que deve ser seguida nessa questão.
Última edição por Parziva1 em Qui 02 Jul 2020, 21:18, editado 1 vez(es)
Parziva1- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 09/04/2020
Re: UFPB - Maior inteiro positivo (Fatorial e P.A)
por Elcioschin Dom 28 Jun 2020, 23:35
100! = 100.99.98.97.96. .......... .6.5.4.3.2.1
Múltiplos de 3 ---> 3, 6, ..... 96, 99 ---> PA com a1 = 3, an = 99, r = 3
an = a1 + (n - 1).r ---> 99 = 3 + (n - 1).3 --> n = 33
Existem o 81 que é 3.3³ ---> n' = 3
Existe 27 = 3.3² e 54 = 2.3.3² ---> n" = 4
Existem 9 = 3.3¹, 18 = 2.3.3¹, 36 = 4.3.3¹, 45 = 5.3.3¹, 63 = 7.3.3¹, 72 = 8.3.3¹ 90 = 10.3.3¹, 99 = 11.3.3¹ --> n'" = 8
Total = 33 + 3 + 4 + 8 = 48 ---> b)
.
Múltiplos de 3 ---> 3, 6, ..... 96, 99 ---> PA com a1 = 3, an = 99, r = 3
an = a1 + (n - 1).r ---> 99 = 3 + (n - 1).3 --> n = 33
Existem o 81 que é 3.3³ ---> n' = 3
Existe 27 = 3.3² e 54 = 2.3.3² ---> n" = 4
Existem 9 = 3.3¹, 18 = 2.3.3¹, 36 = 4.3.3¹, 45 = 5.3.3¹, 63 = 7.3.3¹, 72 = 8.3.3¹ 90 = 10.3.3¹, 99 = 11.3.3¹ --> n'" = 8
Total = 33 + 3 + 4 + 8 = 48 ---> b)
.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71687
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Leo23031999, britsrachel e elechtra gostam desta mensagem
Re: UFPB - Maior inteiro positivo (Fatorial e P.A)
por Parziva1 Qui 02 Jul 2020, 21:22
Muito obrigado, Elcioschin!
Tomo essa resolução como exemplo de detalhamento e compromisso com o fórum. Em um futuro próximo, espero também contribuir com esse espaço.
Grato!
Tomo essa resolução como exemplo de detalhamento e compromisso com o fórum. Em um futuro próximo, espero também contribuir com esse espaço.
Grato!
Parziva1- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 09/04/2020
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