Análise combinatória-"a montagem dos estandes"
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Análise combinatória-"a montagem dos estandes"
por Kaka beto Seg 22 Jun 2020, 22:41
Determinada fabricante de smartphones e aparelhos eletrônicos pretende participar de uma grande feira de tecnologia, evento no qual contará com três estandes, dois na entrada e outro no centro do salão, expondo, em cada um deles, um smartphone e um tablet.
Para a composição dos estandes, foram disponibilizados pela fabricante oito modelos diferentes de smartphones, bem como quatro tablets de diferentes configurações. A posição dos eletrônicos dentro de cada estande é irrelevante. O número de maneiras diferentes que os estandes podem ser montados é:
a- 168
b- 504
c- 286
d- 682
e- 1512
Para a composição dos estandes, foram disponibilizados pela fabricante oito modelos diferentes de smartphones, bem como quatro tablets de diferentes configurações. A posição dos eletrônicos dentro de cada estande é irrelevante. O número de maneiras diferentes que os estandes podem ser montados é:
a- 168
b- 504
c- 286
d- 682
e- 1512
Kaka beto- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 28/04/2020
Re: Análise combinatória-"a montagem dos estandes"
por Mateus Meireles Qua 24 Jun 2020, 23:21
Olá, Kaka.
O smartphone do primeiro estande pode ser escolhido de 8 modos; o do segundo, de 7 modos (deve ser diferente do anterior) e o do terceiro, de 6 modos. De semelhante, o tablet do primeiro estande por ser escolhido de 4 modos; o do segundo, de 3 modos e o do terceiro de 2 modos.
A reposta é 8 x 7 x 6 x 4 x 3 x 2 = 8064
O smartphone do primeiro estande pode ser escolhido de 8 modos; o do segundo, de 7 modos (deve ser diferente do anterior) e o do terceiro, de 6 modos. De semelhante, o tablet do primeiro estande por ser escolhido de 4 modos; o do segundo, de 3 modos e o do terceiro de 2 modos.
A reposta é 8 x 7 x 6 x 4 x 3 x 2 = 8064
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Mateus Meireles- Matador
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Re: Análise combinatória-"a montagem dos estandes"
por Mateus Meireles Qua 24 Jun 2020, 23:24
Outra solução:
Há [latex]C^3_8 = 56[/latex] modos de escolher os smartphones que serão expostos. Há [latex]C^3_4 = 4[/latex] modos de escolher os tablets que serão expostos. Em cada caso podemos organizá-los nos estantes de 3! modos.
A resposta é 56 x 4 x 3! x 3! = 8064.
Acho que as alternativas desse problema estão com falha, ou estou interpretando alguma coisa de forma errada.
Abs.
Há [latex]C^3_8 = 56[/latex] modos de escolher os smartphones que serão expostos. Há [latex]C^3_4 = 4[/latex] modos de escolher os tablets que serão expostos. Em cada caso podemos organizá-los nos estantes de 3! modos.
A resposta é 56 x 4 x 3! x 3! = 8064.
Acho que as alternativas desse problema estão com falha, ou estou interpretando alguma coisa de forma errada.
Abs.
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