Problema-(número)

por Paulo Testoni Qui 23 Jul 2009, 15:06

Seja X um número natural, que ao dividido por 9 deixa resto 5, e ao ser dividido por 3 deixa resto 2. Sabendo-se que a soma dos quocientes nessas divisões é 9, pode-se afirmar que X é igual a:
a) 23
b) 27
c) 29
d) 33
e) 36

por Jeffson Souza Qui 23 Jul 2009, 15:38

Pela regra da divisão temos:
D=d*q+5

D=Dividendo
d=divisor
q=quociente
r=resto

x=9*q1+5

x=3*q2+2

q1+q2=9 :arrow: somas dos quocientes

9q1+5=3q2+2

9q1-3q2=-3
3q1-q2=-1

como ,q1=9-q2

3*(9-q2)-q2=-1

27-3q2-q2=-1
4q2=28
q2=7

Substituindo,teremos o resultado de "x".

x=3*7+2
x=23

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