Operações entre razoes trigonométricas

por Jackson917566 Sáb 23 maio 2020, 14:50

Sen h (x)= e^x -e^-x/2 Cos h (x)= e^x+e^-x/2

Entao, Cos h^2 (x) - sen h^2 (x) é igual a ?

Resposta: 1

*Ps: tentei resolver desenvolvendo os quadrados e deu -1

Operações entre razoes trigonométricas 15902510

por **Elcioschin** Sáb 23 maio 2020, 15:02

Mostre o passo-a-passo da sua solução para descobrirmos onde vc errou.

por Jackson917566 Sáb 23 maio 2020, 15:50

Tentei novamente desenvolvendo os quadrados e o coeficiente do "e" deu 1, devo ter errado na distribuição de sinais do senh(x) antes. Mas teria como eu resolver sem desenvolver os quadrados? Apenas com as relacoes trigonométricas?

Operações entre razoes trigonométricas 15902511

por **Elcioschin** Sáb 23 maio 2020, 16:13

Você cometeu um erro

(e^x + e^-x)² = e^2.x - 2.e^x.2e^-x + e^-2.x= e^2.x - 2.e⁰+ e^-2.x= e^2.x + 2 + e^-2.x

^{O mesmo para o outro --->}(e^x - e^-x)² = e^2.x - 2 + e^-2.x

Com este seu erro sua solução deu e e não 1

Sua questão não tem nada a ver com Trigonometria, pois não aparecem as funções sen e cos

O que aparece é senh e cosh, isto é, seno hiperbólico e cosseno hiperbólico