Relações entre razões trigonométricas.

por DGL72021 Sáb 13 Fev 2021, 18:14

Com 0 < x < pi/2 sendo sen x =1/10, quanto vale tg (pi/2 -x)?

Relações entre razões trigonométricas. Img-2011

por **Elcioschin** Sáb 13 Fev 2021, 20:29

senx = 1/10 ---> sen²x = 1/100

cos²x = 1 - sen²x --> cos²x = 1 = 1/100 ---> cos²x = 99/100 ---> cosx = 3.√11/10

Calcule sen(pi/2 - x) e cos(pi/2 - x) ---> tg(pi2 - x) = sen(pi/2 - x)/cos(pi2 - x)

por DGL72021 Sáb 13 Fev 2021, 21:35

tg(pi/2-x)=sen(pi/2-x)/cos(pi/2-x)=1-1/10/0-3√11/10 --> 9/3√11 . 3√11/3√11-->27√11/99

tg(pi/2 -x) = 3√11/11. É isso? No gabarito do livro a resposta é 3√11. Já refiz essa questão várias vezes acho que o gabarito do livro está errado.

por **Elcioschin** Sáb 13 Fev 2021, 21:51

Seus cálculos estão errados:

Você não calculou, como eu sugeri, sen(pi2 - x) e cos(pi/2 - x)

por DGL72021 Sáb 13 Fev 2021, 22:37

Eu pensei que era assim, me desculpe. Como se faz?

por **Elcioschin** Dom 14 Fev 2021, 00:13

Parece-me que você não conhece fórmulas básicas de trigonometria.
Sem elas você não conseguirá progredir nos seus estudos da matéria.

sen(a - b) = sena.cosb - senb.cosa
cos(a - b) = cosa.cosb + sena.senb

por DGL72021 Dom 14 Fev 2021, 00:29

tg(pi/2 - x) = (sen pi/2 . cos x - senx . cos pi/2)/ (cos pi/2 . cos x + sen pi/2 . sen x)

tg(pi/2 - x) = (1. 3√11/10 - 1/10 .0)/ (0 + 1/10)

tg(pi/2- x) = 3√11/10 . 10/1

tg(pi/2 -x) = 3√11