(EN) equação trigonométrica
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(EN) equação trigonométrica
por alansilva Qua 20 maio - 11:06
O número de soluções da equação cos2(x+π)+cos2(x-π)=1, no intervalo [0,2π[ é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: (EN) equação trigonométrica
por Elcioschin Qua 20 maio - 11:43
cos2(x+π) = [cos(x+π)]² = (cosx.cosπ - senx.senπ)² = cos²x
cos2(x-π) = [cos(x-π)]² = (cosx.cosπ + senx.senπ)² = cos²x
2.cos²x = 1 ---> cos²x = 1/2 ---> cosx = ± √2/2
x = pi/4, x = 3.pi/4, x = 5.pi/4, x = 7.pi/4
cos2(x-π) = [cos(x-π)]² = (cosx.cosπ + senx.senπ)² = cos²x
2.cos²x = 1 ---> cos²x = 1/2 ---> cosx = ± √2/2
x = pi/4, x = 3.pi/4, x = 5.pi/4, x = 7.pi/4
Elcioschin- Grande Mestre
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