Questão Probabilidade UEM-2011(Inverno)

João foi submetido a uma prova constituída por 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas em cada questão, dentre as quais apenas uma é correta. Das dez questões, João respondeu corretamente às quatro primeiras. Nas questões de 05 a 08, ficou em dúvida entre a alternativa correta e uma falsa; na questão 09, ficou em dúvida entre três alternativas, sendo que uma delas era a correta; e na questão restante não conseguiu eliminar nenhuma alternativa. Nas questões em que ficou em dúvida, assinalou uma das alternatvas entre as quais ficou em dúvida. Considerando que ele escolheu de maneira equiprovável, é correto afirmar que:

01) João pode responder à prova de 120 maneiras diferentes.
02) A probabilidade de João errar todas as questões em que ficou em dúvida dentre duas alternativas é de 1/16
04) A probabilidade de João errar apenas uma dentre as duas últimas questões é de 7/15
08) A probabilidade de Joõ acertar apenas as questões pares, a partir da quarta questão, é maior do que a probabilidade de acertar apenas as questões ímpares, a partir da quinta questão (inclusive)
16) A probabiliadde de João errar todas as questões a partir da quinta (inclusive), é oito vezes a probabilidade de gabaritar a prova.

Preposições corretas: 01 e 16.
Essa questão fez parte da prova específica de matemática do vestibular de Inverno da UEM de 2011.

Hola.

Se João já respondeu corretamente as 4 primeiras questões, então sobram 6 questões ainda para ele responder.

5.ª ==> (V, F) = 2
6.ª ==> (V, F) = 2
7.ª ==> (V, F) = 2
8.ª ==> (V, F) = 2
9,ª ==> (V, F, F) = 3
10.ª ==> (V, F, F, F, F) = 5

04) A probabilidade de João errar apenas uma dentre as duas últimas questões é de 7/15.

9,ª ==> (V, F, F) = 3 ==> acertar = 1/3, errar = 2/3
10.ª ==> (V, F, F, F, F) = 5 ==> acertar = 1/5, errar = 4/5

Ele pode: A E ou E A, logo:

P = 1/3 * 4/5 + 2/3 * 1/5
P = 4/15 + 2/15
P = 6/15 ==> errada.

Muito Obrigada!