Ângulo num triângulo inscrito à circunferência

por Evellyn Sousa Qui 23 Abr 2020, 16:32

Na figura , O é o centro da circunferência. O valor de x é

a)18º b)20º c)22º d)24º

Ângulo num triângulo inscrito à circunferência Angulo13

Primeiramente eu observei que o ângulo 72º está inscrito na circunferência , pelo teorema sei que o ângulo central vai valer a metade dele , ou seja 36º , e observei que o lado AO E OB são o raio da circunferência , sendo então da mesma medida, então meus cálculos ficaram assim:

36º+2x=180º
2x=144º
x=72º

Já tentei de várias formas , será que minha análise está errada?

por Hecate Qui 23 Abr 2020, 16:39

Onde está o x, na figura?

por Hecate Qui 23 Abr 2020, 16:42

De qualquer forma se ajudar...

Arco AB = 144°
AÔB = 144°

Sendo OA = OB = raio ----> Tem-se um triângulo isósceles e, portanto, ângulo de A = ângulo de B

2x + 144 = 180
2x = 36
x=18°

por **Medeiros** Qui 23 Abr 2020, 16:42

por Evellyn Sousa Qui 23 Abr 2020, 16:46

Esqueci de colocar o x rsrs , já alterei , obrigada aos dois pela ajuda , foi distração da minha parte!

por **Medeiros** Qui 23 Abr 2020, 16:49

somente um detalhe, Evellyn: onde você achou esse teorema?

"...o ângulo 72º está inscrito na circunferência , pelo teorema sei que o ângulo central vai valer a metade dele , ou seja 36º..."

é justamente o contrário.