Probabilidade

Existe um jogo de tabuleiro que combina estratégia e sorte. Em uma jogada, dois adversários disputam um território, sendo um deles o atacante e o outro, o defensor. O ataque e a defesa são determinados pelo lançamento de dados honestos convencionais (com seis faces numeradas de 1 a 6).

Na jogada, o atacante utiliza dois dados, e o defensor, somente um. A defesa perde o território caso o resultado de algum dado lançado pelo ataque seja superior ao do dado lançado pela defesa, caso contrário, a defesa continua com seu território. Nessas condições, qual a probabilidade de o ataque conquistar o território?

É mais fácil calcular as possibilidades do atacante perder:

Ata ---- Def
1 - 1 --- 1, 2, 3, 4, 5, 6 --> n = 6
1 - 2 --- 2, 3, 4, 5, 6 --> n = 5
1 - 3 --- 3, 4, 5, 6 --> n = 4
1 - 4 --- 4, 5, 6 --> n = 3
1 - 5 --- 5, 6 --> n = 2
1 - 6 --- 6 --> n = 1

São 21 possibilidades do atacante perder

2 - 1 --- 2, 3, 4, 5, 6 --> n = 5
2 - 2 --- 2, 3, 4, 5, 6 --> n = 5
2 - 3 --- 3, 4, 5, 6 --> n = 4
2 - 4 --- 4, 5, 6 --> n = 3
2 - 5 --- 5, 6 --> n = 2
2 - 6 --- 6 --> n = 1

São 20 possibilidades. 
E assim por diante. Complete a lista e calcule o total N

Calcule o total T de possibilidades

p = 1 - N/T