Equação de estado de Van Der Waals

A equação de estado de Van der Waals foi proposta para corrigir a equação do gás ideal
no regime em que a atração entre as moléculas não pode ser mais desprezada. A
equação de Van der Waals (para 1 mol de gás) é escrita como:
(P - \frac{A}{V^{2}})(V - B) = RT 
(Caso somente esteja visualmente disponível o código do Latex, aqui está a equação: (P - A/v^2)(V - B) = RT)
onde p é a pressão do gás, V o volume, T a temperatura e R a
constante universal dos gases ideais. A e B são constantes que
dependem do gás.
Determine as unidades das constantes A e B no Sistema Internacional.

P - (A/V²).(V - B) = R.T

[P] = M.L-¹.T-² --->  kg/m.s²

[V] = L³ ---> m³

A unidade de B deve ser a mesma de V, pois estão algebricamente somadas:

[B] = L³ ---> m³

Pelo mesmo motivo P e (A/V).(V - B) devem ter a mesma unidade

[A].[V - B]/[V]² = [P] --> [A].L³/(L³)² = M.L-¹.T-² --> [A]/L³ = M.L-¹.T-² -->

[A] = M.L².T-² ---> kg.m²/s²