Plano inclinado

A resolução de problemas literais e problemas abertos em Física é uma abordagem que pode promover um melhor aprofundamento e entendimento do formalismo matemático para representação de fenômenos da natureza. Por exemplo, os autores Luiz Peduzzi e Sônia Peduzzi (1999) pesquisadores da Universidade Federal de Santa Catarina sugerem esta estratégia. Em um de seus exemplos propostos dizem que um corpo de massa m sobe um plano inclinado que tem um ângulo θ com uma certa aceleração a e que este corpo é empurrado por uma força paralela à base do plano (como mostra a figura).



Determine a expressão da intensidade desta força, em seguida, marque a alternativa incorreta (é dado que o coeficiente de atrito cinético é µ e a aceleração da gravidade é g).




tendi nada gabarito d

Você tem que ter um conhecimento mínimo, pelo menos:

Dados: m, a, θ, Fa, µ

Já mostrei todas as componentes das forças atuantes, nos eixos x, y

1) Calcule a resultante Rx e a resultante Ry

2) Ry = 0 ---> Calcule N

3) Fa = µ.N ---> Calcule Fa

3) Rx = m.a 

4) Calcule F

Elcioschin escreveu:Você tem que ter um conhecimento mínimo, pelo menos:

Dados: m, a, θ, Fa, µ

Já mostrei todas as componentes das forças atuantes, nos eixos x, y

1) Calcule a resultante Rx e a resultante Ry

2) Ry = 0 ---> Calcule N

3) Fa = µ.N ---> Calcule Fa

3) Rx = m.a 

4) Calcule F

montar as equações eu sei, eu não entendi a pergunta e nem esse Alfa das alternativas, ele quer a expressão da força incorreta?

Suponho que, nas alternativas o valor α corresponda à aceleração a indicada no enunciado.

Resolvendo o sistema de equações você enconta uma fórmula para F em função de m, g, α, θ, µ. Depois, por exemplo:

Na 1ª alternativa, faça α = 0 e na fórmula encontrada e veja se F resulta no valor da alternativa

E faça o mesmo para as demais alternativas, até achar a incorreta.

Elcioschin escreveu:Suponho que, nas alternativas o valor α corresponda à aceleração a indicada no enunciado.

Resolvendo o sistema de equações você enconta uma fórmula para F em função de m, g, α, θ, µ. Depois, por exemplo:

Na 1ª alternativa, faça α = 0 e na fórmula encontrada e veja se F resulta no valor da alternativa

E faça o mesmo para as demais alternativas, até achar a incorreta.

a normal equivale a N=(P-Fy) ? só assim consegui a alternativa a

F.cos+Fat= P.sen

f.cos+(P.cos-fy.sen)ue=P.sen
f.cos+P.cos.ue-fy.sen.ue=P.sen
F(cos-ue.sen)=Psen-P.cos.ue
F=m,g(sen-cos.ue)/cos-ue.sen

mesmo assim ainda não cheguei no numerador

fazendo com N=(P+Fy)
(P.cos+F.sen).ue+F.cos=P.sen
P.cos.ue+F.sen.ue+F.cos=p.sen
F(sen.ue+cos)=P.sen-P.cos.ue
F=m.g(sen-cos.ue)/sen.ue+cos
não sei onde to errando, e eu considerei Fat para cima,pois A=0

Não.

Quando você decompõe a força peso P em Px e Py e a força F em Fx e Fy NÃO pode mais usar F ou P, somente as componentes.

No eixo y existem 3 forças: N para cima, Py e Fy, para baixo:

N = Py + Fy ---> N = P.cosθ + F.senθ 

No eixo x existem 3 forças: Fx para cima, Px e Fa para baixo

Fx = Px + Fa ---> Complete

Elcioschin escreveu:Não.

Quando você decompõe a força peso P em Px e Py e a força F em Fx e Fy NÃO pode mais usar F ou P, somente as componentes.

No eixo y existem 3 forças: N para cima, Py e Fy, para baixo:

N = Py + Fy ---> N = P.cosθ + F.senθ 

No eixo x existem 3 forças: Fx para cima, Px e Fa para baixo

Fx = Px + Fa ---> Complete

Saquei

P.sen+p.cos.ue+F.sen.ue=F.cos
m.g.(sen+cos.ue)=F.cos-Fsen.ue
F=m.g.(sen+cos.ue)/(cos-sen.ue)



Agora, em relação a alternativa c, se o angulo for zero
Fr=F-Fat
m.a=F-ue.m.g
m.a+ue.m.g=F
m(A+ue.g)=F por que está negativo na alternativa?