IME (2009~)
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IME (2009~)
por CastielBarbaBranca Sex 31 Jan 2020, 15:37
(IME-2009) Sejam r, s, t e v números inteiros positivos tais que r/s < t/v considere as seguintes relações:
a) (r+s)/s < (t+v)/v
b) r/(r+s) < t/(t+v)
c) r/s < (r+t)/(s + v)
d) (r + t)/s < (r+t)/v
o número total de relações que estão corretas são:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Bem, eu achei "a,b,c" verdadeiras e quando chegou na "d" eu achei a relação o s>v e com isso eu consideraria como verdadeira, mas o gabarito diz que não é, certamente esqueci alguma coisa e não estou conseguindo achar o erro nem na linha de pensamentos.
a) (r+s)/s < (t+v)/v
b) r/(r+s) < t/(t+v)
c) r/s < (r+t)/(s + v)
d) (r + t)/s < (r+t)/v
o número total de relações que estão corretas são:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
- Resposta:
- d
Bem, eu achei "a,b,c" verdadeiras e quando chegou na "d" eu achei a relação o s>v e com isso eu consideraria como verdadeira, mas o gabarito diz que não é, certamente esqueci alguma coisa e não estou conseguindo achar o erro nem na linha de pensamentos.
Última edição por CastielBarbaBranca em Sex 31 Jan 2020, 21:18, editado 1 vez(es)
CastielBarbaBranca- Jedi
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Re: IME (2009~)
por Elcioschin Sex 31 Jan 2020, 17:52
Fazendo, por exemplo r = 1, s = 2, t = 3, v = 5
1/2 < 3/5
(r + t)/s < (r + t)/v ---> (1 + 3)/2 < (1 + 3)/5 ---> 2 < 0,8 ---> Falso
1/2 < 3/5
(r + t)/s < (r + t)/v ---> (1 + 3)/2 < (1 + 3)/5 ---> 2 < 0,8 ---> Falso
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: IME (2009~)
por CastielBarbaBranca Sex 31 Jan 2020, 19:47
Mas não deveria usar a condição que s>v já que r/s < t/v? ou não tem condição nenhuma para os denominadores oque deixa a "d" falsa.
CastielBarbaBranca- Jedi
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Re: IME (2009~)
por Elcioschin Sex 31 Jan 2020, 20:10
1) Eu mostrei apenas um contra-exemplo mostrando que é falsa: basta isto
2) Não basta termos s > v:
1/4 < 4/8 ---> Verdade, porém: s = 4, v = 8 e s < v
2) Não basta termos s > v:
1/4 < 4/8 ---> Verdade, porém: s = 4, v = 8 e s < v
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Re: IME (2009~)
por CastielBarbaBranca Sex 31 Jan 2020, 21:17
Certo, prestarei mais atenção.Obrigado.
CastielBarbaBranca- Jedi
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