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Permutação circular

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Permutação circular Empty Permutação circular

Mensagem por Lucasdeltafisica Seg 23 Dez 2019, 00:10

) Os 8 lugares de um carrossel serão ocupados por 4 meninas e 4 meninos. Quantas são as maneiras de se fazer a ocupação de modo que meninos e meninas fiquem intercalados?

R:144
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Permutação circular Empty Re: Permutação circular

Mensagem por Emanuel Dias Seg 23 Dez 2019, 00:17

Olá.

Considere que um grupo de um menino e uma menina seja apenas uma pessoa. Então basta fazer a permutação circular de 4 "pessoas"


Pc=\frac{4!}{4}=6


Mas lembre-se que esse grupo de menina e menino podem permutar entre si 6*4!=6*24=144

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Permutação circular Empty Re: Permutação circular

Mensagem por Mateus Meireles Qua 15 Jan 2020, 12:44

Olá pessoal,

Deixarei uma outra solução.

Em primeiro lugar, devemos organizar as meninas no carrossel. Há (PC)_4 = 3! = 6 modos de formar uma roda com elas. Depois disso, os meninos devem ser postos nos 4 lugares entre as meninas, o que pode ser feito de 4! modos.

A resposta é 6 \times 4! = 144.

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