Desafio | Pilastra Submersa

1) Em uma cidade, ocorreu um acidente responsável pela derrubada de diversos prédios espalhados por vários pontos da cidade. Uma dessas estruturas, pós-destruição, teve uma de suas pilastras derrubadas em um terreno abaixo do nível do solo, estando essa conectada por um cabo dinamometrizado ao chão do subsolo em uma das extremidades. Visando a retirada dos dejetos resultantes, uma equipe ficou responsável pela retirada desta pilastra de dentro do terreno inferior. Devido à massa elevada do objeto, a estratégia utilizada foi a adição de água, uma vez que a força de empuxo seria capaz de reduzir a força externa necessária no levantamento da pilastra. Admita que a pilastra tem formato de prisma retangular de arestas igual a 2x2x5 e densidade igual a 8kg/L. O esquema abaixo ilustra essa estratégia utilizada:



Considere que o terreno inferior assume forma estável e geométrica. Sabendo que, na água, o dinamômetro do cabo indicou tensão igual a 400.000N sob angulação β igual a 30^o, a força necessária para elevar esta pilastra deve ser maior que:

Dados: densidade da água = 1.000kg/m³ e aceleração da gravidade g = 10m/s²

a) 5,5. 10⁴ N
b) 7,0. 10⁴ N
c) 1,0. 10⁵ N
d) 2,5. 10⁵ N
e) 1,6. 10⁶ N