Permutação circular

por fonclbriscph Sáb 06 Jan 2018, 15:23

Na primeira fase de um campeonato de futebol, os times participantes são divididos em 8 grupos de n times. Se, em cada grupo, todos os times se enfrentam uma única vez, então o número de jogos realizados nesta fase é:
a) n(n - 1)
b) 8n(n - 1)
c) 8n
d) 4n(n - 1)
e) 4n

R= D

Por que?

por evandronunes Sáb 06 Jan 2018, 16:18

Em cada grupo, temos o total de \binom{n}{2}=\frac{n!}{2!.(n-2)!}=\frac{n.(n-1)}{2} jogos.

Como são 8 grupos, logo 8.\frac{n.(n-1)}{2}=4n(n-1) jogos.

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