Determinante Matriz

por jojo Sáb 13 Ago 2011, 19:38

Então exercício simples para achar a determinante que é -75.

$\left| \begin{matrix} 2 & 1 & -3 & 2 \\ 3 & 0 & 0 & 0 \\ 4 & 1 & 5 & 1 \\ 10 & 3 & -2 & 2 \end{matrix} \right|$

Determinante de ordem 4. Usando o teorema de jacobi com -1 na segunda coluna somando à primeira da certo, acho - 75. Mas usando a troca de colunas ( 2ª pela 1ª colocando um sinal negativo na determinante ), acho 75 positivo....alguém me ajuda, não precisa postar tudo so falar mesmo.

Expressão final pelo método de troca: - 96 + 0 + 0 - ( 0 -21 + 0 ) = - Det ----> - Det = - 75 ----> Det = 75

por **Adam Zunoeta** Sáb 13 Ago 2011, 19:53

jojo depois que você troco como resolveu ela?

por jojo Sáb 13 Ago 2011, 20:28

Olha só: https://2img.net/r/ihimg/g/97/img20110813202123.jpg/

por **Adam Zunoeta** Sáb 13 Ago 2011, 20:48

jojo eu não sei porque está errado. Não tenho muito intimidade com essa propriedade.
Porém se eu tivesse que resolver ela, eu usaria Laplace no A22.

Ficaria somente um determinante pra resolver ela:

Determinante Matriz Eqn11

Vamos aguardar os outros membros do fórum :face:

por jojo Dom 14 Ago 2011, 13:19

Bem mais facil, no caso de tanto zero, com o Laplace mesmo. Não tinha chegado nessa parte ainda.

por **Elcioschin** Dom 14 Ago 2011, 13:43

Houve um erro ao aplicar Laplace

O 3 está na 2ª linha 2 e 1ª coluna ---> O correto é -3*A21 = - 3*(-25) = + 75

por **Adam Zunoeta** Dom 14 Ago 2011, 13:48

Então o jojo não cometeu nenhum erro certo?

por **Elcioschin** Dom 14 Ago 2011, 14:02

O jojo está certo e o gabarito está errado

por jojo Dom 14 Ago 2011, 14:05

Verdade... (-1)^3 . - 25 = 25 ----> Det = 3. 25 ---> 75 ..... mas por jacobi ainda da -75 hehe : /

Edit: Esquece, fazendo agora com mais calma e conhecimento, todas as formas dão 75 : )

Vlw !