Curva diferenciável
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Curva diferenciável
por Barbaducki Qua 11 Set 2019, 18:06
Seja f(x, y) = x² +y² e seja λ(t) = (x(t), y(t)) uma curva diferenciável cuja imagem está contida na curva de nível f(x, y) = 1, isto é, para todo t no domínio de λ, f(x (t), y(t)) = 1 (dê exemplo de uma tal curva). Seja λ(t₀)=(x₀,y₀). Prove que λ'(t₀), ∇f(x₀, y₀)=0. Interprete geometricamente.
Sugestão: para todo t no domínio de λ, (x(t))² +(y(t))² =1; derive em relação a t e faça t=t₀)
Alguém?
Sugestão: para todo t no domínio de λ, (x(t))² +(y(t))² =1; derive em relação a t e faça t=t₀)
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Barbaducki- Recebeu o sabre de luz
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