Refração (de elétrons .)

A refracao ´e um fenomeno tipico da propagacao luminosa. No entanto, um sistema constituıdo por um feixe de eletrons e um capacitor pode apresentar caraterısticas parecidas ao fenomeno da refracao. Considere no vacuo um capacitor cujas armaduras sao duas grades metalicas paralelas, com distancia d entre elas e mantidas a uma ddp V constante. Um feixe de eletrons com energia E0 penetra no capacitor formando um ˆangulo α com a armadura inferior, como indicado na figura ao lado. + − α β Para calcular o campo eletrico no capacitor as duas grades metalicas podem ser tratadas como superfıcies continuas, que deixam passar os eletrons. Chamando β o angulo de saıda dos eletrons, mostre que a razao entre sen α e sen β e uma constante, como no caso da luz que se propaga de um meio material para outro. Todos os efeitos gravitacionais sao desprezıveis.

Na verdade, esse exercicio parece meio trabalhoso, mas só precisa saber que a corrente eletrica equivale a velocidade de uma onda, como a luz.

Entao basta pensar que

v1/v2 = senα/senβ (essa relaçao eh a relaçao da refraçao da luz no meio)
i1/i2 = senα/senβ

E corrente eh Q/t, ou seja, a carga de n eletrons dividido pelo tempo. E a carga e de 1 eletron eh uma constante: -1,6 × 10−19 C

n*e/t = I

Entao 

senα/senβ = (n1*e/t1) / (n2*e/t2) 

E tanto o numero de eletrons, quanto o tempo sao constantes nesse caso, resultando em uma constante.

Nickds12 escreveu:Na verdade, esse exercicio parece meio trabalhoso, mas só precisa saber que a corrente eletrica equivale a velocidade de uma onda, como a luz.

Entao basta pensar que

v1/v2 = senα/senβ (essa relaçao eh a relaçao da refraçao da luz no meio)
i1/i2 = senα/senβ

E corrente eh Q/t, ou seja, a carga de n eletrons dividido pelo tempo. E a carga e de 1 eletron eh uma constante: -1,6 × 10−19 C

n*e/t = I

Entao 

senα/senβ = (n1*e/t1) / (n2*e/t2) 

E tanto o numero de eletrons, quanto o tempo sao constantes nesse caso, resultando em uma constante.

Obrigado, mas só uma dúvida: como assim a corrente equivale à velocidade da onda? Poderia demonstrar?

Equivale porque corrente eh carga eletrica pelo tempo

I = Q/t

Mas entendo que seria pouco razoavel para a fisica, entao coloque aquela reduçao tipica de força eletrica em um condutor retilineo (F = qvBsen para F = Bilsen)

Sendo 

l/t (distancia percorrida pelo eletron sobre o tempo) temos a mesma relaçao

v1*l2/t2 = v2*l1/t1

Multiplica ambos pela carga q

v1*l2/t2*q = v2*l1/t1*q

Como i = q/t, fica

v1*i2*l2 = v2*i1*l1

Ficando

v1/v2 = i1*l1/l2*i2

E como o comprimento tambem eh uma constante, chegamos no mesmo ponto

Corrente na Eletricidade e velocidade ou vazão na Mecânica são grandezas equivalentes

Corrente = q/t ---> elétrons por segundo

Velocidade = d/t ---> metros por segundo  
Vazão = v/t ---> metros cúbicos por segundo 

Do mesmo modo

Resistência equivale a atrito
Capacitor equivale a mola
Indutor equivale a válvula de controle
etc.