(ESPM 2015/2) Q29 - Porcentagem

Embora tenha aumentado de 48 para 60 o número de mulheres inscritas num concurso, a participação feminina no total de inscritos caiu de 60% para 50%. Pode-se afirmar que o número de homens inscritos teve um aumento de: 

 a)76,5%
 b)82,5%
 c)74,5%
 d)87,5%
 e)92,5%

Se a poorcentagem de mulheres em relaçao aos homens é 60% inicialmente ,então, o número de homens é maior do que o de mulheres. 
Seja x  o número de  homens e y o número de mulheres.
Inicialmente temos 
48/x +y= 60%--> 48/x+y=60/100--> 480/6= x--> x+y= 80 
Como y=48--> x= 80-48=32

Se a porcentagem de mulheres diminuiu,  é pq o número de homens aumentou mais do que o de  mulheres no concurso.
Vamos dizer que o aumento de homens foi k

60/x+k +60= 50%--> 60/x+k×60=50/100 --> x+k+60= 600/5 --> x+k+60= 120 (2) Substituindo 1  em 2, temos :
32+k+60= 120--> k=28 (aumento )
   Tinhamos 32 homens inicialmente, depois  houve um aumento de 28 homens inscritos que corresponde ,em porcentagem,  a um aumento de 28/32= 87,5%