Ponto equidistante
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Ponto equidistante
por folettinhomed Ter 09 Jul 2019, 22:21
Se o ponto (x, x) for equidistante de (4,
e (2,−2), então x irá valer
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
Olá, não possuo o gabarito, confirmem se estou correto. Obrigado!! Resolvi da seguinte forma:
P (x,x)
A (4,
B (2,-2)
Sendo o ponto P equidistante dos pontos A e B---> |dPA|=|dPB|
Dessa forma, cancelando as raízes quadradas de ambos os lados:
(x-4)² + (x-² = (x-2)² + (x+2)²
(x² - 8x + 16) + (x² -16x + 64) = (x² -4x + 4) + (x² +4x +4)
2x² -24x + 80 = 2x² + 8
-24x = -72
x = 3 >>> Alternativa E.
e (2,−2), então x irá valer(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
Olá, não possuo o gabarito, confirmem se estou correto. Obrigado!! Resolvi da seguinte forma:
P (x,x)
A (4,
B (2,-2)
Sendo o ponto P equidistante dos pontos A e B---> |dPA|=|dPB|
Dessa forma, cancelando as raízes quadradas de ambos os lados:
(x-4)² + (x-
² = (x-2)² + (x+2)²(x² - 8x + 16) + (x² -16x + 64) = (x² -4x + 4) + (x² +4x +4)
2x² -24x + 80 = 2x² + 8
-24x = -72
x = 3 >>> Alternativa E.
Última edição por folettinhomed em Qua 10 Jul 2019, 21:06, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: Ponto equidistante
por Emersonsouza Qua 10 Jul 2019, 00:49
Sua resolução está correta.
Método alternativo.
Se o pontoP(x,x) é equidistante de A(4, e B(2,-2),então, ele é ponto médio do seguimento AB.
Portanto temos x=(4+2)/2 =3 Ou x=(8+(-2))/2 =3
Método alternativo.
Se o pontoP(x,x) é equidistante de A(4,
e B(2,-2),então, ele é ponto médio do seguimento AB.Portanto temos x=(4+2)/2 =3 Ou x=(8+(-2))/2 =3
Emersonsouza- Fera
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Re: Ponto equidistante
por Medeiros Qua 10 Jul 2019, 02:21
Emerson
sua resolução apenas deu certo porque neste caso coincidiu de a bissetriz dos quadrantes ímpares (lugar geométrico do ponto P) cortar o segmento AB bem no ponto médio. Para qualquer outro caso isso já não seria possível e é melhor usar a solução do Folettinho.
sua resolução apenas deu certo porque neste caso coincidiu de a bissetriz dos quadrantes ímpares (lugar geométrico do ponto P) cortar o segmento AB bem no ponto médio. Para qualquer outro caso isso já não seria possível e é melhor usar a solução do Folettinho.
Medeiros- Grupo
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