Condutores em equilíbrio eletrostático.

por GLAYDSON Ter 02 Jul 2019, 20:36

Uma esfera metálica isolada, com 10 cm de raio, é eletrizada no ar até um potencial elétrico de 9,0 V. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica neutra, de raio R2 = 5,0 cm. Determine o potencial de equilíbrio das esferas em contato.

a) 2 V
b) 4 V
c) 6 V
d) 8 V
e) 10 V

por **Vitor Ahcor** Ter 02 Jul 2019, 20:47

Olá,

(*)Inicialmente:

V = 9 = KQ/Ra --> KQ = 9Ra

(**)No equilíbrio:

Veq = KQa/Ra = KQb/Rb = K(Qa+Qb)/(Ra + Rb)
Veq = KQ/(Ra + Rb) = 9Ra/(Ra + Rb)
Veq = 9*10/(10+5)
Veq = 6V.

por **Elcioschin** Ter 02 Jul 2019, 21:21

Outro modo, similar:

Carga total = Q ---> U = k.Q/rA ---> 9 = k.Q/0,1 ---> Q = 0,9/k

U = k.qA/0,1 = k.qB/0,05 ---> qA = 2.qB

qA + qB = Q ---> 2.qB + qB = Q ---> 3.qB = 0,9/k ---> qB = 0,3/k

U = k.qB/rB ---> U = k.(0,3/k)/0,05 ---> U = 6 V