Sistemas
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Sistemas
por Maria Manzoni da Silveira Dom 30 Jun 2019, 16:55
O sistema de equações:
X.y = 3
X^2 - y^2 = 8 admite, como solução:
Resposta: duas soluções reais
Alguém poderia mandar a resolução? Achei x mais ou menos igual a 1 mas o y que eu achei faz a conta nao fechar.
X.y = 3
X^2 - y^2 = 8 admite, como solução:
Resposta: duas soluções reais
Alguém poderia mandar a resolução? Achei x mais ou menos igual a 1 mas o y que eu achei faz a conta nao fechar.
Maria Manzoni da Silveira- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 12/01/2017
Idade : 28
Localização : Santigo - RS, Brasil
Re: Sistemas
por Rory Gilmore Dom 30 Jun 2019, 17:08
Isolando uma das incógnitas:
x.y = 3
x = 3/y
Substituindo na outra equação:
(3/y)² - y² = 8
9/y² - y² = 8
9 - y⁴ = 8y²
y⁴ + 8y² - 9 = 0
Em uma equação biquadrada usaremos uma incógnita auxiliar:
y² = a
a² + 8a - 9 = 0
a' + a'' = -8
a'.a'' = -9
a' = 1
a'' = -9 (não serve)
y² = 1
y = 1 ou y = -1
x = 3/y
Para y = 1 temos x = 3
Para y = -1 temos x = -3
S= {(3,1), (-3, -1)}
R: Dois pares ordenados.
x.y = 3
x = 3/y
Substituindo na outra equação:
(3/y)² - y² = 8
9/y² - y² = 8
9 - y⁴ = 8y²
y⁴ + 8y² - 9 = 0
Em uma equação biquadrada usaremos uma incógnita auxiliar:
y² = a
a² + 8a - 9 = 0
a' + a'' = -8
a'.a'' = -9
a' = 1
a'' = -9 (não serve)
y² = 1
y = 1 ou y = -1
x = 3/y
Para y = 1 temos x = 3
Para y = -1 temos x = -3
S= {(3,1), (-3, -1)}
R: Dois pares ordenados.
Rory Gilmore- Monitor
- Mensagens : 1878
Data de inscrição : 28/05/2019
Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
