SISTEMAS 2
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SISTEMAS 2
por José Fernandes de Brito Ter 26 maio 2015, 22:17
Considerando o sistema homogêneo 
, é correto afirmar que:
, é correto afirmar que:| É um sistema possível e determinado mas, não podemos afirmar que o terno (0,0,0) é solução do sistema. | |
| É um sistema possível e indeterminado cujo terno ordenado (0,0,0) não faz parte da solução. | |
| É um sistema cuja classificação não é possível de ser realizada. | |
| É um sistema possível e será determinado quando o terno ordenado (0,0,0) for a única solução do sistema e indeterminado quando o terno ordenado (0,0,0) for uma das possíveis soluções. | |
| É um sistema impossível |
José Fernandes de Brito- Jedi
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Solução Trivial
por iResolva Qui 28 maio 2015, 17:45
Olá!
Todo sistema linear homogêneo admite, ao menos, a solução trivial (valores zero para todas as variáveis do sistema).
Você pode verificar se a matriz formada pelos coeficientes das variáveis é, primeiramente, uma matriz quadrada, e se for calcular o seu determinante.
Caso o determinante seja não nulo, o sistema admitirá apenas uma solução (que neste caso seria a solução trivial x = o, y = 0, z = 0).
Se tal determinante for nulo, então o sistema linear poderá ser impossível ou admitirá infinitas soluções e será, portanto, possível e indeterminado.
Note que um sistema linear homogêneo nunca é impossível.
Neste exercício, a matriz dos coeficientes das variáveis é uma matriz quadrada (3x3) e seu determinante é -43/5 (diferente de zero). Logo, esse sistema é possível e determinado. Como se trata de um sistema linear homogêneo, a única solução, então, é a trivial. Isto é, a solução deste sistema é
S = {0, 0, 0}
Portanto, a alternativa correta é a penúltima.
Abraços!
Todo sistema linear homogêneo admite, ao menos, a solução trivial (valores zero para todas as variáveis do sistema).
Você pode verificar se a matriz formada pelos coeficientes das variáveis é, primeiramente, uma matriz quadrada, e se for calcular o seu determinante.
Caso o determinante seja não nulo, o sistema admitirá apenas uma solução (que neste caso seria a solução trivial x = o, y = 0, z = 0).
Se tal determinante for nulo, então o sistema linear poderá ser impossível ou admitirá infinitas soluções e será, portanto, possível e indeterminado.
Note que um sistema linear homogêneo nunca é impossível.
Neste exercício, a matriz dos coeficientes das variáveis é uma matriz quadrada (3x3) e seu determinante é -43/5 (diferente de zero). Logo, esse sistema é possível e determinado. Como se trata de um sistema linear homogêneo, a única solução, então, é a trivial. Isto é, a solução deste sistema é
S = {0, 0, 0}
Portanto, a alternativa correta é a penúltima.
Abraços!
iResolva- Iniciante
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