Determine x para que a sequência seja uma P.A
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Determine x para que a sequência seja uma P.A
por viniciuscz Dom 30 Jun 2019, 15:55
Última edição por viniciuscz em Dom 30 Jun 2019, 22:28, editado 1 vez(es)
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por SanchesCM Dom 30 Jun 2019, 16:08
O termo do meio será a média aritmética dos dois extremos:
\frac{log_{2}(x-2) + log_{2}32x}{2}= log_{2}4x
log_{2} [(x-2)(32x)]=log_{2}16x^{2}
Igualando os logaritmandos:
32x^{2}-64x=16x^{2}
16x=64
x=4
Igualando os logaritmandos:
SanchesCM- Jedi
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por Rory Gilmore Dom 30 Jun 2019, 16:12
Restrição: x > 2
log2 (4x) - log2 (x - 2) = razão da P.A
log2 (32x) - log2 (4x) = razão da P.A
log2 (4x) - log2 (x - 2) = log2 (32x) - log2 (4x)
2.log2 (4x) = log2 (32x) + log2 (x - 2)
log2 (16x²) = log2 (32x² - 64x)
16x² = 32x² - 64x
16x² - 64x = 0
16x.(x - 4) = 0
x' = 0 (não serve)
x'' = 4
R: x é igual a 4.
log2 (4x) - log2 (x - 2) = razão da P.A
log2 (32x) - log2 (4x) = razão da P.A
log2 (4x) - log2 (x - 2) = log2 (32x) - log2 (4x)
2.log2 (4x) = log2 (32x) + log2 (x - 2)
log2 (16x²) = log2 (32x² - 64x)
16x² = 32x² - 64x
16x² - 64x = 0
16x.(x - 4) = 0
x' = 0 (não serve)
x'' = 4
R: x é igual a 4.
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por SanchesCM Dom 30 Jun 2019, 16:24
Ótimo adendo, acabei não colocando a condição de existência, obrigado!
SanchesCM- Jedi
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por viniciuscz Dom 30 Jun 2019, 16:36
Por que x>2? é condição de existência da p.a ou do log?
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por SanchesCM Dom 30 Jun 2019, 16:43
Do log, é impossível você elevar um número em que o resultado dê zero ou um número negativo, portanto x-2>0, logo x>2
SanchesCM- Jedi
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Re: Determine x para que a sequência seja uma P.A
por viniciuscz Dom 30 Jun 2019, 16:52
Obrigado pela ajuda,gente.
viniciuscz- Recebeu o sabre de luz
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