Números complexos e raizes

por Nic.cm Ter 18 Jun 2019, 23:45

Sabe-se que -2 + 2i é uma das raízes quartas de um número complexo z. Entao, no plano de Argand Gauss, a área do triângulo, cujos vértices sao as raízes cúbicas de z, é igual a:

a) 4(√3 + 1)
b) 6√3
c) 8(√3 - 1)
d) 10√3
e) 12√3

por SnoopLy Qua 19 Jun 2019, 00:05

Eu não irei terminar, mas acredito que esse seja o caminho:

z^{\frac{1}{4}}=-2+2i

(z^{\frac{1}{4}})^4=(-2+2i)^4

Passa pra forma polar, acha z, depois acha as raízes cúbicas e joga no plano complexo