Raízes do polinômio/ Números complexos
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Raízes do polinômio/ Números complexos
por Caiocesar999 Dom 22 Out 2017, 11:55
(FADEP 2017/2018) A representação das raízes reais e complexas, B, G e H, da equação z^{3} -1= 0 no plano de Argand-Gauss está representada no desenho abaixo:
As raízes da referida equação são:
As raízes da referida equação são:
Caiocesar999- Iniciante
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Re: Raízes do polinômio/ Números complexos
por Elcioschin Dom 22 Out 2017, 13:20
Basicão:
z³ = 1 ---> z³ = cos0 + i.sen0 ---> |z| = 1
z = cos[(2.kpi + 0)/3] + i.sen(2.k.pi + 0/3] ---> k = 0, 1, 2
Para k = 0 ---> z0 = 1
Para k = 1 ---> z1 = cos(2.pi/3) + i.sen(2.pi/3) ---> z1 = - 1/2 + i.√3/2
Para k = 2 ---> Calcule z2, de modo similar
z³ = 1 ---> z³ = cos0 + i.sen0 ---> |z| = 1
z = cos[(2.kpi + 0)/3] + i.sen(2.k.pi + 0/3] ---> k = 0, 1, 2
Para k = 0 ---> z0 = 1
Para k = 1 ---> z1 = cos(2.pi/3) + i.sen(2.pi/3) ---> z1 = - 1/2 + i.√3/2
Para k = 2 ---> Calcule z2, de modo similar
Elcioschin- Grande Mestre
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