Equação do segundo grau

por Gabriela Xavier Qui 09 maio 2019, 11:04

Galera me ajudem com a seguinte questão:

Em R, a equação √(5x-1) +3=x, admite :

a) Duas soluções positivas
b) Duas soluções de sinais contrários
c) Duas soluções com soma 11
d) Uma única solução.

Eu resolvi e entendo que a letra a) e c) estão corretas mas não sei o gabarito.

por **Elcioschin** Qui 09 maio 2019, 11:10

√(5.x - 1) + 3 = x --> √(5.x - 1) = x - 3 --> 5.x - 1 = x² - 6.x + 9 --> x² - 11.x + 10 = 0

Raízes ---> x = 1 e x = 10 ---> Testando ambas:

x = 1 ---> √(5.1 - 1) + 3 = 1 ---> 2 + 3 = 1 ---> 5 = 1 ---> Não serve

x = 10 ---> √(5.10 - 1) + 3 = 10 ---> 7 + 3 = 10 ---> OK

por Gabriela Xavier Qui 09 maio 2019, 11:36

Elcioschin escreveu:√(5.x - 1) + 3 = x --> √(5.x - 1) = x - 3 --> 5.x - 1 = x² - 6.x + 9 --> x² - 11.x + 10 = 0

Raízes ---> x = 1 e x = 10 ---> Testando ambas:

x = 1 ---> √(5.1 - 1) + 3 = 1 ---> 2 + 3 = 1 ---> 5 = 1 ---> Não serve

x = 10 ---> √(5.10 - 1) + 3 = 10 ---> 7 + 3 = 10 ---> OK

Mas com isso eu entendo entendo que é a letra c), mas marquei essa e errei. E não consigo interpretar pq.

por Gabriela Xavier Qui 09 maio 2019, 11:42

Gabriela Xavier escreveu:
Elcioschin escreveu:√(5.x - 1) + 3 = x --> √(5.x - 1) = x - 3 --> 5.x - 1 = x² - 6.x + 9 --> x² - 11.x + 10 = 0

Raízes ---> x = 1 e x = 10 ---> Testando ambas:

x = 1 ---> √(5.1 - 1) + 3 = 1 ---> 2 + 3 = 1 ---> 5 = 1 ---> Não serve

x = 10 ---> √(5.10 - 1) + 3 = 10 ---> 7 + 3 = 10 ---> OK

Mas com isso eu entendo entendo que é a letra c), mas marquei essa e errei. E não consigo interpretar pq.

Desculpa, entendi sim. Obrigada.