A aceleração da polia tem módulo igual a

Na figura, representamos uma polia móvel de massa desprezível e isenta de atrito, envolvida por um fio ideal (inextensível e de massa desprezível) que liga dois blocos, A e B, com massas resprectivamente iguais a ma = 1,0 kg e mb = 2,0 kg. A aceleração local da gravidade tem módulo 10,0 m/s² e despreza-se o efeito do ar. No eixo da polia móvel aplicamos uma força constante F, vertical, dirigida para cima e de intensidade 30,0 N. A aceleração da polia tem módulo igual a:

a) zero
b) 3,75 m/s²
c) 5,0 m/s²
d) 1,25 m/s²
e) 2,5 m/s²



(Gabarito: 1,25 m/s²)

Na polia, a resultante deve ser nula, então:

F = 2T
30 = 2T
T = 15 N

Isolando o corpo A, vem:

T - Pa = ma.a
15 - 10 = 1.a
a = 5 m/s²

Isolando o corpo B, temos:

Pb - T = mb.a'
20 - 15 = 2.a'
a' = 2,5 m/s²

Ora, sendo a aceleração do corpo A igual a 5,0 m/s² e a aceleração do corpo B igual a 2,5 m/s², como calcular a aceleração do eixo da polia???

Na polia, a resultante deve ser nula, então:

Se a resultante for nula, Fr = 0 --> a = 0, o que caracteriza um absurdo, visto que o enunciado pede essa aceleração. Vou tentar mais esta questão.

Eu tenho para mim que o erro desta questão é considerar os cálculos como em um referencial inercial, o que não funciona, pois é um referencial não - inercial. Mas mesmo assim não consigo chegar a resposta ...

1) a polia tem massa desprezível, então haverá em cada fio uma tração de 15N.
2) as acelerações de A e B são uma composição entre a aceleração de ambos em relação à polia (iguais em módulo) e a aceleração da polia.

A aceleração da polia é média aritmética da aceleração de cada bloco em relação a polia.

Não entendo como em cada fio a tração pode ser 15N. Nesse caso, a resultante da polia será nula. Então, como ela poderá ter aceleração?

Nos meus livros e na internet, não achei nenhum exemplo semelhante a essa questão para me orientar. Entendo o quanto a pergunta é tosca, mas qual é a "parte" dessa matéria? "Referenciais não inerciais"?

vdangelo escreveu:Não entendo como em cada fio a tração pode ser 15N. Nesse caso, a resultante da polia será nula. Então, como ela poderá ter aceleração?

Nos meus livros e na internet, não achei nenhum exemplo semelhante a essa questão para me orientar. Entendo o quanto a pergunta é tosca, mas qual é a "parte" dessa matéria? "Referenciais não inerciais"?

A sua dúvida é saudável. Note que a polia dessa questão é uma "ficção": não tem massa! É como se ela não existisse e o fio tracionasse as duas cargas. A polia ideal está lá apenas para justificar um movimento relativo entre as cargas.

então o que a aceleração não é o fio,mas a polia?não entendo como ela pode ter aceleração também!não há uma explicação mais didática?e por que não posso calcular a aceleração do conjunto todo assim
f-pa=ma.a
pb-f=mb.a
_________
(mb-ma)g=(mb+ma)a
a=10/3?

Allen Walker escreveu:A aceleração da polia é média aritmética da aceleração de cada bloco em relação a polia.

Isso vale pois

F = 2T , e
aA + aB = 2 . aP  

???

Não estou conseguindo justificar de forma mais clara.

Não entendi a passagem:

a-ap=2,5
a+ap=5

por que subtraiu a aceleraçao da maior massa e somou a de menor ???