Binômio de Newton- Termo Independente
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Binômio de Newton- Termo Independente
Desenvolvendo o binômio [(x + 1/x^2) . (x - 1/x^2)]^n obtemos o termo independente igual a 70. O valor de n é igual a:
(a) 15 (c) 12 (e) 6
(b) 10 (d) 8
Agradeço desde já!
(a) 15 (c) 12 (e) 6
(b) 10 (d) 8
Agradeço desde já!
OliBa- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 16/04/2019
Idade : 24
Localização : São Gonçalo,RJ, BR
Re: Binômio de Newton- Termo Independente
[(x + 1/x²).(x - 1/x²)]n = (x² - 1/x4)n
Tp+1 = C(n, p).(1/x4)p).(x²)n-p
Tp+1 = C(n, p).(x-4.p).(x2.n-2.p)
Tp+1 = C(n, p).x2.n-6.p
Termo independente de x ---> 2.n - 6.p = 0 ---> n = 3.p
C(3.p, p) = 70
Tens certeza dos dados do binômio? Os numeradores e denominadores estão certos? Tens o gabarito?
Tp+1 = C(n, p).(1/x4)p).(x²)n-p
Tp+1 = C(n, p).(x-4.p).(x2.n-2.p)
Tp+1 = C(n, p).x2.n-6.p
Termo independente de x ---> 2.n - 6.p = 0 ---> n = 3.p
C(3.p, p) = 70
Tens certeza dos dados do binômio? Os numeradores e denominadores estão certos? Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Binômio de Newton- Termo Independente
Elcioschin escreveu:[(x + 1/x²).(x - 1/x²)]n = (x² - 1/x4)n
Tp+1 = C(n, p).(1/x4)p).(x²)n-p
Tp+1 = C(n, p).(x-4.p).(x2.n-2.p)
Tp+1 = C(n, p).x2.n-6.p
Termo independente de x ---> 2.n - 6.p = 0 ---> n = 3.p
C(3.p, p) = 70
Tens certeza dos dados do binômio? Os numeradores e denominadores estão certos? Tens o gabarito?
O correto seria
[latex]\begin{bmatrix} (x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x}) \end{bmatrix}^n[/latex]
Gabarito: n=8
petras- Monitor
- Mensagens : 2062
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
Re: Binômio de Newton- Termo Independente
Agora sim:
[(x + 1/x).(x - 1/x)]n = (x² - 1/x²)n
Tp+1 = C(n, p).(1/x²)p.(x²)n-p
Tp+1 = C(n, p).(x-2.p).(x2.n-2.p)
Tp+1 = C(n, p).x2.n-4.p
Termo independente de x ---> 2.n - 4.p = 0 ---> n = 2.p
C(2.p, p) = 70 ---> p = 4 ---> n = 8
[(x + 1/x).(x - 1/x)]n = (x² - 1/x²)n
Tp+1 = C(n, p).(1/x²)p.(x²)n-p
Tp+1 = C(n, p).(x-2.p).(x2.n-2.p)
Tp+1 = C(n, p).x2.n-4.p
Termo independente de x ---> 2.n - 4.p = 0 ---> n = 2.p
C(2.p, p) = 70 ---> p = 4 ---> n = 8
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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