Sistema de Equações Literais

Eu encontrei como solução para a:

a < -13/3
a < 26

porém no gabarito a resposta é apenas a < -13/3
Poderiam me explicar o porque?

2.x - y = a ---> *4 

8.x - 4.y = 4.a ---> I

x - 4.y = a - 13 ---> II

I - II ---> 7.x = 3.a + 13 ---> x = (3.a + 13)/7

Para ser ter x < 0 ---> 3.a + 13 < 0 ---> a < - 13/3

I ---> y = 2.x - a ---> y = 2.(3.a + 13)/7 - a ---> y = (- a + 26)/7

y > 0 ---> - a + 26 > 0 ---> a < 26

Evidentemente a imposição a < - 13/3 atende x, y e a < 26 atende só y ---> Correta: x < - 13/3

Obrigado pela resposta grande mestre, só fiquei com dúvida na afirmação a > 26
Não deveria ser a < 26 ?

Uma vez que: y > 0 ---> -a + 26 > 0 ---> -a > -26 ---> (multiplica-se por -1) ---> a < 26.


Pensando que para x < 0,   a < -13/3 = a < -4,3
Substitui por exemplo a = -5 na seguinte equação:

x = (3a + 13)/7
x = (3(-5) +13)/7
x = -2/7; e como x<0, a = -5 é válido, e como -5 < -13/3, a < -13/3 é verdadeiro (?).

e pensando para y > 0,     a < 26

Substituindo a = 25 em Y:

y = (-a + 26)/7
y = (-25 + 26)/7
y = 1/7; e como y > 0, a = 25 é válido, e como 25 < 26, a < 26 é verdadeiro??


Se fizesse para y > 0,   a > 26, não teria valor de a que satisfizesse e portanto a > 26 não seria resposta. Mas ainda tenho dúvida sobre a > 26 estar correto.

Você está certo: eu inverti o sinal. Vou editar (em vermelho)

Agora entendi, muito obrigado mestre.